الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{9 y - 3}{- 2 y + 4} = 2$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 y$ .

$\frac{3 (3 y) - 3}{- 2 y + 4} = 2$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (3 y) + 3 (- 1)}{- 2 y + 4} = 2$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{- 2 y + 4} = 2$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 4} = 2$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 2 (2)} = 2$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- y) + 2 (2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2 (- y + 2), 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 (- y + 2)$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ في $2 (- y + 2)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ في $2 (- y + 2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (2 (- y + 2)) = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2.3

اضرب $\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2}$ في $- y + 2$ .

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $- y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2.4.2

اقسِم $3 (3 y - 1)$ على $1$ .

$3 (3 y - 1) = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 y) + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 y + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.2.6.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$9 y - 3 = 2 (2 (- y + 2))$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 y - 3 = 2 (2 (- y) + 2 \cdot 2)$

خطوة 3.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 2 \cdot 2)$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 4)$

خطوة 3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 y - 3 = 2 (- 2 y) + 2 \cdot 4$

خطوة 3.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 2 \cdot 4$

خطوة 3.3.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 8$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$9 y - 3 + 4 y = 8$

خطوة 4.1.2

أضف $9 y$ و $4 y$ .

$13 y - 3 = 8$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$13 y = 8 + 3$

خطوة 4.2.2

أضف $8$ و $3$ .

$13 y = 11$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $13 y = 11$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $13 y = 11$ على $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{11}{13}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{11}{13}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.\overline{846153}$